Cunnewitz wurde vom altsorbischen końovici hergeleitet, das wohl dem sorbischen kóń= Pferd entstammt. Demnach bezeichnet der Name des Ortes die Bewohner, welche Pferde hielten. Einige Dreiseithöfe und Beispiele der alten Volksbauweise bezeugen noch deutlich die Vergangenheit eines ansehnlichen Bauerndorfes. 1349 wurde die Gegend von einer Pestepidemie heimgesucht. Daran erinnert das so genannte Pestkreuz mit Pestfriedhof im östlichen Teil der Ortschaft. Eine Besonderheit aus der Vergangenheit stellt ein hölzerner Bildstock aus der Zeit um 1560 dar.

Nachdem das einzigartige Denkmal der Volksfrömmigkeit mit seinen übereinander und nebeneinander angeordneten Bildnischen über die Jahrhunderte im Freien gestanden hat, nimmt es seinen Platz in der 1894 im neugotischen Stil errichteten Kapelle ein. Neben der Kapelle befindet sich eine Betsäule mit der Jahreszahl von 1762. An der Straße von Cunnewitz nach Wittichenau steht eine Granitsäule mit drei Bildreliefs im Aufsatz, die im Volksmund als „Totes Mädchen“ bezeichnet wird. An der Stelle soll um das Jahr 1660 ein Mädchen aus Cunnewitz, die als Taufpatin geladen war, wegen des reichen Schmucks an ihrer sorbischen Festtracht von einem Landstreicher ermordet worden sein. Gab es im Jahr 1955 insgesamt 62 tägliche Trachtenträgerinnen, wurde im Jahre 1984 die Alltags- und Festtracht in Cunnewitz noch von 30 Frauen getragen. Heute sind es nur noch einzelne ältere Frauen, die die Alltagstracht tragen.

Nach der Grenzziehung (Preußen – Sachsen) entsprechend der Beschlüsse des Wiener Kongresses von 1815, wurde aufgrund einer päpstlichen Bulle aus dem Jahre 1821 das ganze Dorf Cunnewitz der Kirchgemeinde Ralbitz zugeordnet. An der Alten Straße, die durch die weiten Waldstrecken östlich des Ortes führt, markiert noch der Grenzstein mit den Initialen KP und KS den ehemaligen Grenzverlauf zwischen dem Königreich Sachsen (KS) und dem Königreich Preußen (KP). Unweit des Grenzsteines diente der „Zigeunerbrunnen“ dem fahrenden Volk einst als Rastplatz.

Němske mjeno Cunnewitz wotwodźowaše so drje wot serbskeho kóń a měni wobydlerjow, kotřiž wobsedźachu konje. Někotre statoki pokazuja hišće dźensa na stare wašnja twarjenja a na to, zo běchu Konjecy něhdy nahladna burska wjes. 1349 knježeše w tutej kónčinje mór, na čož dopomina mórowy křiž a mórowy kěrchow we wuchodnym dźělu wjeski. Štóž pyta za wosebitostkami, nadeńdźe drjewjany stołp z časa wokoło 1560.

Přez lětstotki bě drohotny pomnik ludoweje ponižnosće pod hołym njebjom stał, bu wón 1894 do nowonatwarjeneje kapałki přestajeny. Kapałka bu w nowogotiskim stilu natwarjena. Pódla njeje steji modlerski stołp z lětoličbu 1762. Hdyž podaš so z Konjec do Kulowa, napadnje granitowy stołp z třomi wobrazowymi reliefami. W ludźe mjenuje so „Mortwa holčka“. Na tutym městnje bu po powědanju ludnosće w lěće 1660 młoda holca, kotraž bě jako kmótra prošena, dla jeje krasneje družčeje drasty wot rubježnika zamordowana. Hišće w druhej połojcy zašłeho lěstotka chodźachu w Konjecach 62 žonow wšědnje w narodnej drasće, 1984 běchu to jenož hišće 30 žonow.

Dźensa widźiš lědma hišće žonu we wšědnej narodnej drasće. 1821 buchu Konjecy po wobzamknjenjach Wienskeho kongresa z lěta 1815 Ralbičanskej wosadźe přirjadowane. Při Starym puću steji měznik z initialemi KS a KP. Tutón markěruje něhdyši běh hranicy mjez sakskim (KS) a pruskim kralestwom (KP). Njedaloko měznika je „Cyganska studnička“, hdźež wokřewjachu so něhdy raz pućowacy.