Gränze ist die kleinste Ortschaft der Gemeinde. Beim Ortsnamen handelt es sich um das aus dem Slawischen ins Deutsche gelangte Wort granica ‚Grenze‘. Der 1352 erstmals erwähnte Ortsname die Grenicz bezeichnete wohl die Lage des Ortes an der Ostgrenze des Besitzes der Herren von Kamenz, denen laut Stiftungsurkunde des Klosters St. Marienstern von 1248 große Teile der westlichen Oberlausitz gehörten.

Im Ort findet man zwei landschaftlich typische Betsäulen aus dem 18. Jahrhundert.

Als Teil der Sorabia Agrar AG befindet sich auf dem Territorium der Gemarkung Gränze die Łužica Milch- und Rindfleisch GmbH. Zu Zeiten der DDR war es eine Milchviehanlage der Agrargenossenschaft Sorabia, in der 1000 Kühe von 12 Arbeitskräften in einer Schicht betreut wurden. 

Heute zählt der Ort mit 50 Einwohnern als jüngstes Dorf in Sachsen.

Hrańca je najmjeńša wjeska gmejny. Mjeno je so wotwodźowało ze słowjanskeho granica. 1352 bu městnosć Grenicz prěni króć naspomnjena a najskerje podawa mjeno połoženje městnosće na wuchodnej hranicy wobsydstwow Knjezow z Kamjenca, kotrymž słušachu z lěta 1248 wulke dźěle zapadneje Hornjeje Łužicy.

We wjesce stejitej dwaj typiskej modlerskej stołpaj z 18. lětstotka.

Přez hłownu dróhu, wjesce napřećo,  je Łužica Milch- und Rindfleisch GmbH, słušaca do ratarskeho zawoda Sorabia Agrar AG. Za čas NDR zastarachu tu w jednej změnje 12 dźěłowych mocow 1000 kruwow.

Dźensa je Hrańca ze swojimi 50 wobydlerjemi najmłódša wjes w Sakskej.